分享一个大牛的人工智能教程。零基础！通俗易懂！风趣幽默！希望你也加入到人工智能的队伍中来！请轻击人工智能教程​​​​​https://www.captainai.net/troubleshooter今天的内容是线性回归的正则化扩展。正则化称得上是机器学习里的刮骨疗毒，刮的是过拟合（overfitting）这个任何机器学习方法都无法摆脱的附骨之疽。本质上讲，过拟合就是模型过于复杂，复杂到削弱了它的泛化性能。由于训练数据的数目是有限的，因此我们总是可以通过增加参数的数量来提升模型的复杂度，进而降低训练误差。可人尽皆知的是，学习的本领越专精，应用的口径就越狭窄，过于复杂的模型就像那个御膳房里专门切黄瓜丝的御厨，让他改切萝卜就下不去刀了。正则化（regularization）是用于抑制过拟合的方法的统称，它通过动态调整估计参数的取值来降低模型的复杂度，以偏差的增加为代价来换取方差的下降。这是因为当一些参数足够小时，它们对应的属性对输出结果的贡献就会微乎其微，这在实质上去除了非相关属性的影响。在线性回归里，最常见的正则化方式就是在损失函数（loss function）中添加正则化项（regularizer），而添加的正则化项$R(\lambda)$往往是待估计参数的$p$-范数。将均方误差和参数的范数之和作为一个整体来进行约束优化，相当于额外添加了一重关于参数的限制条件，避免大量参数同时出现较大的取值。由于正则化的作用通常是让参数估计值的幅度下降，因此在统计学中它也被称为系数收缩方法（shrinkage method）。将正则化项应用在基于最小二乘法的线性回归中，就可以得到线性回归的不同修正（penalized linear regression）。添加正则化项之后的损失函数可以写成拉格朗日乘子的形式$$\tilde E({\bfw}) = \dfrac{1}{2} \sum\limits_{n = 1}^ N [f(x_n, {\bfw}) - y_n] ^ 2 + \lambda g( || {\bfw} ||_p), g( || {\bfw} ||_p) t$$其中的$\lambda$是用来平衡均方误差和参数约束的超参数。当正则化项为1-范数时，修正结果就是LAS