在知识表示、知识图谱和人工智能中“概念”是组织知识的基本单位之一。无论是建立分类体系、设计本体结构还是区分类、实例与属性都离不开对概念的理解。要把概念讲清楚通常需要把握三个关键词概念、内涵、外延。它们共同构成了知识组织的基础框架。一、什么是概念概念Concept是人们对一类对象、现象或事物共同特征的抽象概括。它不是某一个具体事物本身而是对一组事物共有属性的抽象认识。例如“鸟”是一个概念“哺乳动物”是一个概念“大学”是一个概念“知识图谱”也是一个概念。概念的作用在于把原本分散、具体、复杂的对象加以归类使人能够用较稳定的名称和结构去认识世界。没有概念知识就很难组织没有概念之间的区分和联系知识系统也难以形成清晰层次。因此概念不是对单个对象的简单命名而是对一类对象共同特征的抽象表达。二、什么是内涵内涵Intension是指一个概念所反映的本质属性或共同特征。换句话说内涵回答的是这个概念为什么是这个概念。例如“鸟”这个概念的内涵通常可概括为属于动物身体覆盖羽毛具有鸟类的一般形态特征。“正方形”这个概念的内涵则可理解为是四边形四条边相等四个角都是直角。内涵强调的是定义性特征而不是个别对象的偶然特征。例如一只鸟是否正在飞并不是“鸟”这个概念的本质属性因为并非所有鸟都会飞但“有羽毛”通常更接近它的内涵特征。在知识组织中内涵决定了概念的意义边界。只有明确一个概念的内涵才能进一步判断哪些对象属于它哪些不属于它。三、什么是外延外延Extension是指一个概念所包含的全部对象范围。如果说内涵回答“这个概念具有什么本质特征”那么外延回答的就是哪些对象属于这个概念。例如“鸟”这个概念的外延是所有属于“鸟”这一类的对象麻雀、鸽子、天鹅、鹰等只是其中的部分例子。“大学”这个概念的外延则是所有属于大学这一类的具体学校北京大学、清华大学、湖南师范大学等只是其中的例子。因此外延强调的是概念所指向的对象集合。它体现的是概念的适用范围而不是概念的定义内容。从知识图谱角度看外延常常对应于某个类Class之下的实例Instance集合。例如概念哺乳动物外延猫、狗、鲸、马等具体对象这说明外延与分类、实例归属、成员关系都有直接联系。四、内涵与外延的关系内涵和外延不是彼此孤立的它们共同描述一个概念只是侧重点不同。内涵强调“特征”外延强调“对象范围”。二者之间通常存在一种反向变化关系内涵越丰富外延往往越小内涵越简单外延往往越大。例如“动物”的内涵较少因此外延较大“哺乳动物”的内涵比“动物”更多因此外延缩小“海洋哺乳动物”的内涵进一步增加因此外延更小。这种关系通常成立但前提是讨论的是同一分类体系中具有包含关系的概念。可以用下图表示这种关系这种关系对知识组织非常重要。因为分类体系的建立本质上就是不断增加或调整概念内涵从而划分出更具体的外延范围。五、概念、内涵、外延是知识组织的基础知识不是随意堆放的内容而是经过分类、概括和关联后的有序体系。而这一过程的起点正是概念及其内涵与外延。它们之所以重要主要体现在以下几个方面。1、概念使知识可以被分类如果没有概念就无法把个别对象归入某一类别也无法形成稳定的知识单元。2、内涵使概念具有明确意义只有把握概念的本质属性知识系统才能保持定义清楚、边界明确。3、外延使概念能够落到具体对象知识不仅要有抽象类别还要能对应现实中的具体实例或对象集合。4、三者共同使知识能够形成层级化组织从一般概念到具体概念从上位类到下位类从抽象定义到具体对象都依赖内涵和外延的配合。因此概念、内涵、外延不是哲学性的附属讨论而是知识表示、分类体系和知识图谱建模的基础。六、与类、实例、知识图谱的关系在知识图谱Knowledge Graph中概念、内涵、外延在很多情况下可以分别对应到“类”“定义特征或约束”“实例集合”等内容。可以这样理解概念对应某个类或类别名称内涵对应这个类所具有的核心属性、定义条件或约束外延对应属于该类的全部实例或成员对象。例如概念科学家内涵从事科学研究活动具有相应职业或身份特征外延牛顿、爱因斯坦、居里夫人等具体人物再如概念大学内涵高等教育机构外延北京大学、湖南师范大学、哈佛大学等这说明知识图谱中的“类—实例”结构实际上正建立在概念、内涵、外延这一组基础关系之上。只有先把这三个概念讲清楚后续的类、实例、子类、成员关系、本体建模等内容才不会混乱。七、学习这一组概念时要避免的几个混淆最常见的混淆主要有以下几种。1、把概念当成具体对象例如把“鸟”和“麻雀”放在同一层面讨论。实际上“鸟”是较一般的概念“麻雀”可以是更具体的下位概念而某一只具体麻雀才是实例对象。2、把内涵当成外延例如把“有羽毛”看成“鸟”的外延。实际上“有羽毛”属于概念特征而不是对象集合。3、把外延理解为随意列举外延不是随便举几个例子而是该概念所包含对象的整体范围。举例只能帮助说明不能代替外延本身。4、忽视内涵与外延的联系如果只记定义不看对象范围概念会变空如果只列对象不把握共同特征分类会变乱。知识组织必须同时考虑这两方面。因此学习概念、内涵、外延时最重要的不是死记术语而是学会从“定义特征”和“对象范围”两个方向同时观察一个概念。 小结概念是对一类对象共同特征的概括内涵说明概念的本质属性外延说明概念所包含的对象范围。三者共同构成知识分类、层级组织和知识图谱建模的基础。“点赞有美意赞赏是鼓励”