csp信奥赛C++高频考点专项训练之贪心算法 --【跳跃与过河问题】：独木桥

csp信奥赛C高频考点专项训练之贪心算法 --【跳跃与过河问题】独木桥题目背景战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒因为这座独木桥十分狭窄只能容纳1 11个人通过。假如有2 22个人相向而行在桥上相遇那么他们2 22个人将无法绕过对方只能有1 11个人回头下桥让另一个人先通过。但是可以有多个人同时呆在同一个位置。题目描述突然你收到从指挥部发来的信息敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来为了安全你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L LL士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1 11但一个士兵某一时刻来到了坐标为0 00或L 1 L1L1的位置他就离开了独木桥。每个士兵都有一个初始面对的方向他们会以匀速朝着这个方向行走中途不会自己改变方向。但是如果两个士兵面对面相遇他们无法彼此通过对方于是就分别转身继续行走。转身不需要任何的时间。由于先前的愤怒你已不能控制你的士兵。甚至你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外总部也在安排阻拦敌人的进攻因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。输入格式第一行共一个整数L LL表示独木桥的长度。桥上的坐标为1 , 2 , ⋯ , L 1, 2, \cdots, L1,2,⋯,L。第二行共一个整数N NN表示初始时留在桥上的士兵数目。第三行共有N NN个整数分别表示每个士兵的初始坐标。输出格式共一行输出2 22个整数分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。2 22个整数由一个空格符分开。输入输出样例 1输入 14 2 1 3输出 12 4说明/提示对于100 % 100\%100%的数据满足初始时没有两个士兵同在一个坐标1 ≤ L ≤ 5 × 10 3 1\le L\le5\times 10^31≤L≤5×1030 ≤ N ≤ 5 × 10 3 0\le N\le5\times10^30≤N≤5×103且数据保证N ≤ L N\le LN≤L。思路分析这道题是经典的“独木桥”问题关键在于理解士兵相遇后转身的等效性。由于士兵完全相同相遇后转身可以视为他们互相穿过而不改变方向。因此每个士兵的撤离时间只取决于他初始的方向且互不影响。最小时间让每个士兵都朝离自己最近的端点走那么最后一个士兵离开的时间就是所有士兵的min(坐标, L1-坐标)的最大值。最大时间最坏情况下每个士兵都朝离自己最远的端点走最后一个士兵离开的时间就是所有士兵的max(坐标, L1-坐标)的最大值。特殊处理N0的情况此时最小时间和最大时间均为0。代码实现#includebits/stdc.husingnamespacestd;intmain(){intL,N;cinLN;intmn0,mx0;// mn:最小时间, mx:最大时间for(inti0;iN;i){intx;cinx;intax;// 向左到0的距离intbL1-x;// 向右到L1的距离mnmax(mn,min(a,b));mxmax(mx,max(a,b));}coutmn mxendl;return0;}功能分析输入处理读取独木桥长度L、士兵人数N然后依次读取每个士兵的初始坐标。计算过程对于每个士兵计算其到左端坐标0的距离a和到右端坐标L1的距离b。更新mn为所有min(a,b)的最大值最小可能时间更新mx为所有max(a,b)的最大值最大可能时间。输出结果按格式输出mn和mx中间用空格隔开。边界处理当N0时循环不执行mn和mx保持初始值0输出正确。各种学习资料助力大家一站式学习和提升#includebits/stdc.husingnamespacestd;intmain(){cout########## 一站式掌握信奥赛知识! ##########;cout############# 冲刺信奥赛拿奖! #############;cout###### 课程购买后永久学习不受限制! ######;return0;}【秘籍汇总】完整csp信奥赛C学习资料1、csp/信奥赛C完整信奥赛系列课程永久学习https://edu.csdn.net/lecturer/7901 点击跳转2、CSP信奥赛C竞赛拿奖视频课https://edu.csdn.net/course/detail/40437 点击跳转https://edu.csdn.net/course/detail/41081 点击跳转3、csp信奥赛高频考点知识详解及案例实践CSP信奥赛C动态规划https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13096895.html点击跳转CSP信奥赛C标准模板库STLhttps://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13108077.html 点击跳转信奥赛C提高组csp-s知识详解及案例实践https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html 点击跳转4、csp信奥赛冲刺一等奖有效刷题题解CSP信奥赛C初赛及复赛高频考点真题解析持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12808781.html 点击跳转信奥赛C提高组csp-s初赛复赛真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13125089.html 点击跳转5、GESP C考级真题题解GESP(C 一级二级三级)真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12858102.html 点击跳转GESP(C 四级五级六级)真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12869848.html 点击跳转GESP(C 七级八级)真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13117178.html 点击跳转· 文末祝福 ·#includebits/stdc.husingnamespacestd;intmain(){cout跟着王老师一起学习信奥赛C;cout 成就更好的自己 ;cout csp信奥赛一等奖属于你! ;return0;}