俗称蓝桥杯之枚举（二）

一、基础枚举单循环1. 反倍数 / 不能被整除的数题目求 1~n 中不是 a、b、c 倍数的数有多少个。#include iostream using namespace std; int main() { int n, a, b, c, cnt 0; cin n a b c; for (int i 1; i n; i) { if (i % a i % b i % c) cnt; } cout cnt; return 0; }枚举要点遍历所有数 → 判断条件 → 计数。2. 数字统计统计 1~n 中 2 出现次数题目求 1~n 中数字2一共出现多少次。#include iostream using namespace std; int main() { int n, cnt 0; cin n; for (int i 1; i n; i) { int x i; while (x) { if (x % 10 2) cnt; x / 10; } } cout cnt; return 0; }枚举要点每个数拆位判断。二、双重 / 三重循环枚举3. 百钱买百鸡经典三元枚举题目公鸡 5 元 1 只母鸡 3 元 1 只小鸡 1 元 3 只。用 100 元买 100 只鸡求所有方案。#include iostream using namespace std; int main() { for (int x 0; x 20; x) // 公鸡 for (int y 0; y 33; y) { // 母鸡 int z 100 - x - y; // 小鸡 if (5*x 3*y z/3 100 z%3 0) { cout x y z endl; } } return 0; }枚举技巧只枚举公鸡、母鸡小鸡由总数推出减少一层循环4. 三位数水仙花数题目100~999 中各位立方和 本身。#include iostream using namespace std; int main() { for (int i 100; i 1000; i) { int a i/100, b i/10%10, c i%10; if (a*a*a b*b*b c*c*c i) cout i endl; } return 0; }三、日期 / 字符串枚举高频5. 回文日期蓝桥杯最爱题目求 8 位数字日期中是回文数的日期。如 20200202 → 正反一样。#include iostream #include string using namespace std; bool isPalin(string s) { return s string(s.rbegin(), s.rend()); } int main() { // 枚举年份构造回文日期 for (int y 1000; y 9999; y) { string s to_string(y); string mon s.substr(3,1) s.substr(2,1); string day s.substr(1,1) s.substr(0,1); string date s mon day; if (isPalin(date)) { cout date endl; } } return 0; }枚举技巧只枚举年份后半直接反转生成速度极快。四、二进制枚举子集枚举6. 子集和 / 选数题目n 个数判断是否能选出若干个和为 S。n ≤ 20#include iostream using namespace std; int a[25], n, S; int main() { cin n S; for (int i 0; i n; i) cin a[i]; for (int mask 0; mask (1 n); mask) { int sum 0; for (int i 0; i n; i) if (mask (1 i)) sum a[i]; if (sum S) { cout YES endl; return 0; } } cout NO; return 0; }适用n ≤ 202²⁰ ≈ 1e6 完全没问题。五、排列枚举递归枚举7. 全排列题目输出 1~n 的全排列。#include iostream #include algorithm using namespace std; int main() { int a[] {1,2,3,4}; int n 4; do { for (int i 0; i n; i) cout a[i] ; cout endl; } while (next_permutation(a, an)); return 0; }蓝桥杯直接用next_permutation最稳。六、枚举优化经典题8. 最大子段和暴力版题目求一段连续子数组和最大。#include iostream #include algorithm using namespace std; int a[1005]; int main() { int n, ans -1e9; cin n; for (int i 0; i n; i) cin a[i]; for (int l 0; l n; l) { int sum 0; for (int r l; r n; r) { sum a[r]; ans max(ans, sum); } } cout ans; return 0; }n ≤ 1000 暴力完全 AC。七、枚举万能模板直接背for (枚举所有可能) { if (满足题目条件) { 记录答案 / 输出 / 计数 } }蓝桥杯不会做就枚举小数据一定能拿分。